Clase: Las fracciones
Secuencia Didáctica:
Libro interactivo
Carlos Alberto Rojas Hincapié

Clase: Las fracciones
Secuencia Didáctica


CARLOS ALBERTO ROJAS HINCAPIÉ
I.E. Ana de Castrillón

TALLER
"Aprendizaje Activo para las Matemáticas"
Diseñado para explorar estrategias innovadoras
y fortalecer nuestra enseñanza de esta disciplina
IU Digital de Antioquia

Medellín (Colombia)
2025

Título de la obra:
Clase: Las fracciones
Secuencia Didáctica


Autor:
CARLOS ALBERTO ROJAS HINCAPIÉ



Mis publicaciones:
https://carlosrojasacademy.com/












DATOS DE LA EDICIÓN

Código JavaScript para el libro: Joel Espinosa Longi, IMATE, UNAM.
Recursos interactivos: DescartesJS
Fuentes: Lato y UbuntuMono


TALLER
"Aprendizaje Activo para las Matemáticas"
Diseñado para explorar estrategias innovadoras
y fortalecer nuestra enseñanza de esta disciplina
IU Digital de Antioquia

Medellín (Colombia)
2025




Esta obra está bajo una licencia Creative Commons 4.0 internacional: Reconocimiento-No Comercial-Compartir Igual.

Tabla de contenido















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Fracciones: Equivalencias y Comparaciones

Grado: 8º

Duración: 1 hora 50 minutos

Conocimiento Previo

  • Todas las piezas en una fracción son de tamaño equivalente.
  • Los numeradores indican el número de partes iguales que se están considerando.
  • Los denominadores indican el número total de partes iguales en las que se divide un entero.

Objetivos de Aprendizajeo

  • Comprender una fracción 1/b como una parte de un todo dividido en b partes iguales y una fracción a/b como a partes de tamaño 1/b.
  • Explicar la equivalencia de fracciones en casos especiales.
  • Comparar fracciones razonando sobre su tamaño.
  • Utilizar numeradores y denominadores para ordenar y comparar fracciones equivalentes.

Materiales

  • Hoja de actividades o cuaderno
  • Computadora portátil o celular (si está disponible)
  • Material concreto (círculos fraccionados, tiras de fracciones, regletas, etc.)

Secuencia de Clase

Momento 1.

1. Inicio (15 minutos)


Objetivo:

Activar conocimientos previos y presentar el objetivo de la clase.

Procedimiento:

  • Saludo y presentación del tema.
  • Preguntas para activar conocimientos previos:
  • ¿Qué es una fracción?
  • ¿Qué representa el numerador y el denominador?
  • Mostrar una fracción visual (por ejemplo, 3/4) usando material concreto.
  • Escribir en la pizarra: “Hoy aprenderemos a encontrar fracciones equivalentes y a compararlas entre sí”.

Consejos para la enseñanza:

  1. Usa ejemplos visuales y manipulables para facilitar la comprensión inicial.
  2. Involucra a los estudiantes con preguntas guiadas.

Un recorrido por la fracciones

Identifiquemos los conceptos fundamentales en la enseñanza de fracciones y su desarrollo a lo largo de los diferentes grados. Observa el siguiente video par iniciar:


Evidenciar los puntos clave en la enseñanza de los conceptos inherentes a las fracciones y su C-D-C (Conocimiento Didáctico del Contenido).

Reconocer la importancia del uso de material concreto y de representaciones pictóricas antes del tratamiento abstracto de los conceptos.

Hay partes de partes: sentido de la fracción

Escriba una fracción para mostrar qué parte de la figura está coloreada

Cuando dividimos una unidad en partes iguales, la fracción indica la relación entre el número de partes coloreadas y el número total de partes.

¿Que fracción que representa la parte coloreada en cada figúra?

Partes de una fracción.

Denominador :
Número de partes iguales en las que se divide la unidad

Numerador :
Número de partes coloreadas.

Es importante escribir fracciones en palabras, no solo en símbolos. Esto ayuda a resaltar el papel del denominador.



La importancia de la unidad en la comparación de fracciones.

¡Hay que partir de la misma unidad para comparar las fracciones!

✅ Interactivo. Fracciones: Introducción (Simuladores PHET)

Descargar Consejos para Docentes (PDF).
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Genera imagenes para representar fracciones.

Actividad para interactuar o dialogar con el estudiante, interpretando las imagenes generadas desde la IA.


Escribe en el recuadro en blanco una descripción detallada de la imagen que se desea (observa los ejemplos de la descripción, copia, pega y modifica como ayuda para generar imagenes) y oprime generar imagen.

Situación problema:
Cómete la barra, Jacinto.

Miremos la siguiente situación:

Jacinto se iba a comer una barra de chocolate, pero llegó Lola y le pidió un cuarto de la barra, que Jacinto gustosamente le compartió. Cuando Jacinto iba a probar un pedazo, Aureliano le dijo “oye, por favor dame un tercio de lo que te queda”. Jacinto le dijo “¡Por supuesto!”. Cuando Jacinto por fin iba a probar su chocolatina, el director se comió la mitad.

¿Quién comió más chocolate? Explique.¡Tener presente!
En la comparación de fracciones se debe tener la misma unidad como referencia para poder comparar cada par de fracciones.

Momento 2.

2. Desarrollo Parte I: Fracciones Equivalentes (35 minutos)


Objetivo:

Identificar fracciones equivalentes utilizando representaciones visuales y procedimientos matemáticos.

Procedimiento:

  • Demostrar con material concreto fracciones equivalentes (por ejemplo, 1/2 = 2/4 = 4/8).
  • Explicar la multiplicación del numerador y denominador por el mismo número para generar fracciones equivalentes.
  • Actividad guiada: Cada estudiante recibe una hoja con fracciones incompletas y debe completar fracciones equivalentes (ej. 2/3 = □ / 9).
  • Trabajo en parejas: Crear una tabla de fracciones equivalentes de 1/2, 1/3, 2/5.

Consejos para la enseñanza:

  1. Usa colores diferentes para cada fracción.
  2. Relaciona con situaciones cotidianas (ej. repartir una pizza).

Barra de Fracciones

Desplaza el punto amarillo y observa las equivalencias.
Actividad interactiva. Escena creada por Carlos Alberto Rojas en GeoGebra

Observa cómo podemos representar la fracción $\dfrac𝟑𝟓$ usando diferentes herramientas

Barra de Fracciones:


Ampliar

Algunas actividades específicas con la barra de Fracciones

Representación de fracciones:
Dividir la barra en diferentes partes para representar una fracción, una cantidad específica de esas partes representa una fracción.  

Comparación de fracciones:
Coloca dos barras de fracciones con denominadores iguales o diferentes, y compara cuál es mayor o menor. 

Fracciones equivalentes:
Usa la barra para encontrar fracciones equivalentes. Por ejemplo, puedes dividir una barra en dos partes y representar 1/2, y luego dividir otra barra en cuatro partes y representar 2/4, mostrando que son equivalentes.

Suma y resta de fracciones:
Suma las partes de igual o diferente color para representar la suma, o resta las partes para representar la resta.

Compueba qua la siguiente suma de fracciónes es igual a la unidad, utiliza el objeto interactivo de la barra de fracciones y comprueba:

$$\frac12 + \frac13 + \frac16 = 1 \text{unidad}$$

En la siguiente actividad interactiva, puedes arrastrar cada imagen o fracción para resolver o comprobar las actividades.

Escena creada por Carlos Alberto Rojas Hincapié.

Modelar problemas de fracciones:
Usa la barra para visualizar problemas de fracciones. Por ejemplo, si un problema involucra encontrar 1/2 de 10, puedes dividir una barra en dos partes y representar 1/2 coloreando una de ellas, y luego relacionarla con 10.

Imprimir material concreto (fracciones).
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Momento 3.

3. Desarrollo Parte II: Comparación de Fracciones (35 minutos)


Objetivo:

Comparar fracciones utilizando representaciones visuales y métodos matemáticos.

Procedimiento:

Presentar fracciones con diferente denominador (ej. 3/4 y 5/8).

  • Estrategias:
  • Representación visual (usando material concreto o diagramas).
  • Encontrar fracciones equivalentes con denominador común.
  • Convertir a decimales (uso de calculadora si está disponible).
  • Actividad en grupo: Juego de "batalla de fracciones".
  • Preguntas de reflexión: ¿Cómo sabes que una fracción es mayor que otra?

Consejos para la enseñanza:

  1. Promueve la justificación verbal de las respuestas.
  2. Refuerza el uso de estrategias variadas para la comparación.



Disco de Fracciones:

Representación en disco de fracciones:

Escena creada por Carlos Alberto Rojas Hincapié.

Recta numérica:

¿Duplicar o doblar?

¿Está usted de acuerdo o en desacuerdo con esa afirmación?

Utlice alguna herramienta para comparar fracciones.

Recuerde que para comparar fracciones se debe tener la misma unidad como referencia para poder comparar cada par de fracciones.

✅ Interactivo. Fracciones: Igualdades (Simuladores PHET)

Descargar Consejos para Docentes (PDF).
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Explorando aprendizajes

Tome una hoja de papel, dóblela dos veces por la mitad. Desdóblela y raye con un marcador 3/4 partes de la hoja, doble la hoja de nuevo por los dobleces originales y ahora doble nuevamente por la mitad. Extienda la hoja y diga en cuantas partes iguales quedo dividida la hoja después del último doblez.

¿Qué fracción de la hoja está rayada, teniendo en cuenta las partes más pequeñas?
¿Qué puede comprobar con esta actividad?


Escena creada por Carlos Alberto Rojas Hincapié.

Es muy común afirmar que para obtener fracciones equivalentes “se multiplica arriba y abajo por el mismo número” o “se divide arriba y abajo por el mismo número”.
- ¿Esta receta funciona?

Verifica con la siguiente escena interactiva, ingresa los valores de las fracciones.

Escena creada por Carlos Alberto Rojas Hincapié.
Haz clic para ampliar la actividad

Momento 4.

4. Cierre (25 minutos)


Objetivo:

Sintetizar aprendizajes y evaluar la comprensión.

Procedimiento:

  • Revisión grupal de actividades.
  • Juego interactivo online (Actividad interactiva: Kahoot, Quizziz, etc.) o quiz rápido escrito.
  • Preguntas finales:
    • ¿Qué aprendiste hoy?
    • ¿Cómo puedes usar esto fuera de la escuela?
  • Tarea:

    Escribir tres pares de fracciones equivalentes y tres pares de fracciones para comparar.

    Actividad complementaria: Fracciones: Impropias, números mixtos.

Consejos para la enseñanza:

  1. Felicita los logros individuales y grupales..
  2. Anima a compartir estrategias diversas.



Evaluación

  • Observación durante el trabajo en grupo.
  • Participación en la discusión.
  • Actividades individuales y quiz final.

Actividad evaluativa para Estudiantes.
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Actividad Complementaria:

✅ Interactivo. Fracciones: Impropias, números mixtos (Simuladores PHET)

Ayudante para planear tu proxima clase.


Escribe en el recuadro en blanco una descripción detallada (observa el prompt clase de matemáticas de ejemplo) y oprime generar.

Bibliografía

Rojas Hincapié, C.A. (2018). Matemáticas Básicas. 1.ª Ed. Medellín, Colombia. Institución Universitaria Pascual Bravo. Recuperado de: Matematicas_Basicas-JS Quintero, L. (2020). Estrategias de Mejoramiento de Componentes Curriculares. Cali: 1° Ed. Los Tres Editores S.A.S. 56 pag. Ministerio de Educación Nacional (MEN). (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje. V2°. Panamericana Formas E Impresos S.A. Recuperado de: DBA_matemáticas.pdf. 88 pag. Uribe, J. (1989). Elementos de Matemáticas. Medellín: 2° Ed. Ediciones Bedout. 401 pag. Guarin, H. Wills, D. y Takeuchi, Y. (1983). Hacia la Matemática 4. Medellín, Colombia. 2° Ed. Grupo Editorial Andino. 480 pag.